Первый летчик получил облететь всю землю, двигаясь все время на восток, второй-все время на север. кто из летчиков не смог выполнить ? почему?

Не смог выполнить летчик, которому было дано лететь все время на север, т. к. долетев до северного полюса, он уже сможет лететь только на юг.

Рассмотрим на примере треугольника: возьмем треугольник abc и точки a', b', c', в которые его вершины переходят при движении. мы уже знаем, что точки a', b' и c' тоже образуют треугольник, и стороны abc переходят в стороны a'b'c'. поскольку движение сохраняет расстояния, то стороны этих треугольников соответственно равны, и тогда сами треугольники равны, (3-й признак равенства из школьного учебника) ч.т.д. тогда движение сохраняет углы (т.е. любой угол переходит в равный ему) для доказательства отложим на сторонах угла две точки и рассмотрим треугольник, образованный ими и вершиной. он переходит при движении в равный треугольник, а искомый угол - в равный ему соответственный угол, ч.т.д. тогда рассмотрим многоугольник (ломаная) однозначно определяется длинами своих сторон (звеньев) и углами между ними. движение сохраняет и то, и другое т.е. перемещение переводит многоугольник в многоугольник с соответственно равными сторонами и углами.

найти угол между диагональю куба и диагональю основания

диагональю основания=10√2

tgφ=10/(10√2)=0.7071

φ=35°16'