Найти углы параллеллограмма авсд, если известно, что угол а больше угла в в 4 раза

Дано : авсд параллелограмм уг.а - ? , больше угла в в 4 раза. найти: углы а,в,с,д решение: уг.а=уг.с, и уг.в = уг. д( по свойству противолежащих углов параллелограмма) пусть уг.а это 4х , а угол в это х , тогда составим уравнение: уг.а +уг.в=180 гр.( т.к они внутренние одностронние) 4х+х=180гр. 5х=180гр. х=180/5 х=36гр.(угв, уг.д) уг а , уг с = 36*4= 144гр.

cos (90⁰+α)  = - sin  α

cos 90⁰ ·  cos  α  - sin 90⁰  · sin  α = - sin  α

0  · cos  α - 1  · sin  α =  - sin  α

- sin  α =  - sin  α

тождество доказано

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см