Довести, що середини сторін ромба є вершинами прямокутника! !

Каждый из отрезков, соединяющих середины соседних сторон ромба, является средней линией в соответствующем треугольнике, образованном диагональю и двумя сторонами ромба. в образованном четырёхугольнике две стороны параллельны одной из диагоналей ромба, а две - другой, значит он - параллелограмм. углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны. диагонали ромба перпендикулярны, значит стороны параллелограмма перпендикулярны, следовательно наш  четырёхугольник - прямоугольник.

(x+5)^2+(y-3)^2=49

или

(x+5)^2+(y-3)^2=7^2

 

1) дана окружность смещена на 5 единиц влево по оси ox и на 3 единицы вверх по оси oy, то есть ее центр находится во второй четверти

 

2) радиус данной окружности равен 7, а диаметр 2*7=14

 

3)

уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным нормальным вектором имеет вид

a(x-x0)+b(y-y0)=0

прямая ac проходит через точку a(0; sqrt(7), то есть x0=0 и y0=sqrt(7)

за нормальный вектор прямой ac возьмем вектор ba=(2; sqrt( то есть a=2 и b=sqrt(7). следовательно наше уравнение примет вид

2(x-0)+sqrt(7)(y-sqrt(7))=0

2x+sqrt(7)*y-7=0

данная прямая проходит через точки a и c

 

при y=0   2x-7=0   => x=3,5   - абсцисса точки с

 

 

 

bd/ad=ad/dc

bd=

bd=16

dc=9

ac=15

cos c = ac/cb = 15/25=0.6