Довести, що середини сторін ромба є вершинами прямокутника! !

Каждый из отрезков, соединяющих середины соседних сторон ромба, является средней линией в соответствующем треугольнике, образованном диагональю и двумя сторонами ромба. в образованном четырёхугольнике две стороны параллельны одной из диагоналей ромба, а две - другой, значит он - параллелограмм. углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны. диагонали ромба перпендикулярны, значит стороны параллелограмма перпендикулярны, следовательно наш  четырёхугольник - прямоугольник.

1)рассмотрим δавf угол в = 45 гравдусов(т.к. вf-биссекриса) 2)угол а = 90 градусов (т.к. δ прямоугольный) 3)угол f = 180-(90+45)=45 градусов ⇒ δавf равнобедренный⇒ сторона ав=af=4 см 4)ad=af+fd ad=4+6=10 см 5)p=(ab+ad)·2 p=(4+10)·2=28 см

высота²=13²-(основание/2)²=169-25=144

высота=12