Объем конуса равен 16π см³. а его высота имеет длину 3 см, найдите бококвую поверхность конуса

объем конуса = 1/3пи х радиус в квадрате х высота

16пи = 1/3пи х радиус в квадрате х 3

радиус в квадрате = 16

радиус=4

образующая = корень(высота вквадрате+радиус в квадрате) = корень(9+16)=5

боковая повехность=пи х образующая х радиус = пи х 5 х 4 =20пи

r = lcos60 = l/2,   где r - радиус основания, l - образующая, l = 2r.

полная поверхность конуса:

sполн = sосн + sбок = пr^2 + пrl = = 3пr^2 = 48п

отсюда:   r = 4 см.

высота конуса:

h = rtg60 = rкор3 = 4кор3.

объем конуса:

v = (пr^2 *h)/3 = (64пкор3)/ 3.

ответ: (64пкор3)/3   см в кубе.

сумма двух смежных углов равна 180 градусов,пусть величина одного угла х,тогда второго х+30,составим уравнение:

х+х+30=180

2х=180-30

х=150: 2

х=75 градусов величина первого угла

75+30=105 градусов величина второго угла