Найдите площадь треугольника авс, если а (3; 0; 0), в(0; -4; 0), с(0; 0; 1).

Расстояние между точками. d =  √ ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²) ав          вс          ас            р            р=р/2  5        4.1231      3.1623      12.29     6.142692.площадь треугольника находим по формуле герона: s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр =  6.142692. s = 6,5.

Рассматриваем треугольник авд,он прямоугольный. по теореме пифагора находим гипотенузу ав: ав=корень из 5 в квадрате + 12 в квадрате=13. теперь рассматриваем треугольник вдс,аналогично находим сторону вс: вс= корень из 12 в кв.+16 в кв=20. ас=ад+дс=5+16=21. периметр равен сумме длин всех сторон: р=13+21+20=54

высота h=10√2/√2=10=2r

r=5

s=4r²/sin45=100√2