Найдите площадь треугольника авс, если а (3; 0; 0), в(0; -4; 0), с(0; 0; 1).

Расстояние между точками. d =  √ ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²) ав          вс          ас            р            р=р/2  5        4.1231      3.1623      12.29     6.142692.площадь треугольника находим по формуле герона: s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр =  6.142692. s = 6,5.

сторона первого равна стороне другого

периметр первого равен перимтеру другого

площадь первого равна площади другого

радиус вписанной(описанной) окружности первого равен радиусу вписанной(описанной) окружности другого

медина(высота, бисектриса) первого равна медиане другого

1)

высота делит ас пополам ад=дс, т.е. окр. с центром в т.а и т.с касаются в т.д

 

2)

r²=8²+(12/2)²=64+36=100

r=10

вд=10+8=18 -высота

s=0,5*18*12=108

 

3)

авс -треугольник

вд=9 высота на основание ас=24

вс=ав=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15

s=0.5*9*24=108

r=ав*вс*ас/4s=15*15*24/4*108=12,5

r=s/p=108/(15+15+24)=2