Ae и km - медианы равнобедренного треугольника apk с основанием ак. докажите, что треугольник ape равен треугольнику kpm.

Рассмотрим эти 2 треугольника, у них 1) угол р общий 2) рк=ар по дано 3) а т. к это мелианы то они разбивают одинаковые стороны по полам сл-но ар=мр треуг равны по 2 сторонам и углу между ними

pusti budet treugolinik abc

ad visota iz a na bc

ab=7

bd=1.96

ad^2=ab^2-bd^2

ad^2=49-3.8416

ad=6.72

ad=sqrt(bd*dc)

6.72=sqrt(1.96*dc)

dc=23.04

bc=1.96+23.04=25

ac^2=625-49=576

ac=24

при построение рисунка нада помнить, что треугольник тупоугольный !

рассмотрим треугольник abh - прямоугльный

ab - гипотенуза

ab = 2bh = 4см ( по св-ву угла в 30 градусов )

рассмотрим треугольник abl - прямоугольный

ab - гипотенуза = 4 см

угол lba = 60 градусов (т.к. в равнобедренном треугольник abc угол b = 120 градусов, а bh - высота, биссетриса и медиана)

угол bal = 30 градусов

lb = sin30 ab = 2корня из 3