Втреугольнике авс угол а равна альфа, угол в равно бета, вс равна а. найдите длину стороны ас и радиус окружности, описанной около треугольника.

вс / sin  a = ac /sinb, ac = a x sinb/sina, r = a/(2 x sina)

центр описаного кола навколо прямокутного трикутника лежить на середині гіпотенузи, значить радіус описаного кола = 36/2 = 18

площадь поверхности конуса

s = π * r * (r + l)

в данном случае

π * r * (r + 17) = 200 * π

r² + 17 * r - 200 = 0

r₁ = -17 (не подходит)      r₂ = 8

тогда высота конуса

h = √ (l² - r²) = √ (17² - 8²) = 15 см.

объем конуса

v = ⅓ * r² * h = 8² * 15 / 3 = 320 см³