Вравнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. высота трапеции равна 15.найти ее среднюю линию с решением)

по свойству р/б  трапеции:     если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота h  равна полусумме оснований  ,

т.е    h  =  (a + b)/2, 

но  средняя линия трапеции    m  тоже равна полусумме оснований  (a + b)/2  , 

значит средняя линия равна высоте  m  =  h  =  15.

  ответ:   15.

сd\de = ck\ke = 4\5 (по св-ву биссектрисы)

ck - 4x, kt - 5x

4x+5x = 18

9x = 18

x = 2

ck = 8

ke = 10

ke-ck = 2см

вса + dca = 90°, поэтому вса = cbd = 15°.

если се - перпендикуляр из точки с на bd, то его длина

се = вс * sin 15°= ac * cos 15° * sin 15° = 20 * sin 30° / 2 = 20 * 0,5 / 2 = 5 см.