Втрапеции авсд, вс: ад=1: 2. е - середина боковой стороны св, точка м лежит на ае, так что ам: ме=4: 1.используя векторы, докажите, что точка м лежит на диагонали вд.

Sтрап=sabe+scde+saed опустим из точки е высоту на ад. тогда saed=ad*eh / 2=100 в треуг-ках аве и есд опустим высоту на основания ве и ес соответственно, эти высоты будут равны ен. тогда площади этих треуг. будут равны: sabe=ве*ен / 2   secd=ec*eh / 2 ве=ес-по условию sabe+secd=2*(ве*ен / 2)=ве*ен   ве=1/2 вс=1/4ад  sabe+secd=aд*ен / 4=saed/2=50 sтрап=50+100=150кв.см

2r=ас/sin60=9/(√3/2)=6√3

r=3√3

1) пусть первый угол х градусов, второй х+15. х+х+15=180, 2х=165, х=82,5, второй 97,5

2) х+х-7=180, 2х=187, х=93,5, второй 86,5

3) х+2х=180, 3х=180, х=60, второй 120 градусов