Найдите градусную меру неизвестного угла четырёхугольника

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(72 корня из 3) : 6 = 12 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 12 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=12

а=4корня из3

r=а=4 кроня из 3 (см)

с=2пr=2*3,14*4 корня из 3=25,12 корня из 3 кв см

  /c=180-/a=180-60=120 град (противопол.углы вписанного четырёхугольника)

/d=180-/c=180-120=60 град

/d=/a   =>   abcd - равнобедр. трапеция, значит ав=сd=4 см

в прямоуг. треугольнике abd /adb=30 град, значит ad=2ab= 8 см

/abd=90 град, значит ad - диаметр, радиус = 4 см