На диагонали ac параллелограмма abcd отметили точки n и p так что уголabn=углуcdp (точка n лежит между точками а и р) докажите, что bn=dp

Диагональ ас делит параллелограмм на 2 подобных треугольника.   углы nab=pcd, угол abn=cdp и следовательно углы bna= сpd, отсюда следует что прямоугольники abn и cdp также подобны. следовательно прямые bn и pd равны между собой. чтд

Так как в прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 16 см и 12 см, тогда диагональоснования найдём по теореме пифагора: d^2 = 16^2 +12^2 = = 256 + 144 = 400; d = 20. тогда высота h = 400 : 20 = 20. v = abh. тогда v = 16 * 12 * 20 = 3840 см3

1)пусть проэкция первого катета равна х(та, что неизсвестна), тогда гипотенуза равна х+5.

известно,что катет равен среднему пропорциональному межды гипотенузой и её проэкцией. тогда второй катет(неизвестный) равен .

по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда:

(х+5)²=6² +( )² ;

х² + 10х +25 = 36 + х(х+5);

х² +10х +25= 36 + х² +5х;

5х=11;

х= 2,2.

2) 5+2,2=7,2.

ответ: гипотенуза равна 7,2 .