Дано: sabcd-пирамида, abcd-квадрат, sbперпендикуляр abc, ab=2, уголsab=60градусов. найти: sбок

a1c1 это диогональ квадрата и ребро правильного тетраэдра.

a1c1=b*v2       b=2v2

a1c1=2v2*v2=4-a.

sполн=а2v3

s=42v3=16v3

начерти трапецию, обозначь ее авсд, где ав-верхнее основание, сд-нижнее,

проведи из угла   угла а высоту   ао

найдем ао, ао^2=да^2- ((сд-ав)/2)^2=-4)/2^2=24

ао=2v6 cм

теперь найдем диагональ ас

ас^2=ао^2+ос^2

ос=6-(6-4)/2=5

ас^2=(2v6)^2+5^2=4*6+25=49

ас=7 см - диагональ ( в равнобокой трапеции диагонали равны) 

данный правильный 6-иугольник   состоит из 6 правильных треугольников со стороной а.       s = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.

новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:

b = a(кор3)/2.

его площадь:

s1 =  6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*s = 48.

ответ: 48

бісектриса ділить сторону, до якої проведена, на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. позначимо другий катет за 24 * х, а гіпотенузу за 51 * х.

згідно з теоремою піфагора

(24 * х)² + 75² = (51 * х)²

576 * х² + 5625 = 2601 * х²

2025 * х² = 5625

х =  5 / 3

отже, катети трикутника дорівнюють 40 см та 75 см, а його площа

s = 40 * 75 / 2 = 1500 см²