Периметр ромба дорівнює 24 см, а висота 3 см. знайдіть кути ромба

Проведем высоту ромба, она равна 3 см.получился прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна стороне ромба,т.е. 6 см.    катет равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла в 30°. это острый угол ромба. а тупой угол равен 180-30=150°.

тогда гипотенуза: 9+16=25, т.е. равна 5см.

углол а: 9=16+25-40cosa 40cosa=41-9=32/40=0.8

угол в: 16=9+25-30cosb 30cosb=34-16=18 cosb=0.6

составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15    в*20в/12=15,отсюда в=3.найдем а : а*3=12    а=4, тогда с=20/4=5.

v=sоснования*h

пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

v=4*3*5=60см в кубе.высота следовательно с.

ответ 60см в кубе.