Периметр ромба дорівнює 24 см, а висота 3 см. знайдіть кути ромба

Проведем высоту ромба, она равна 3 см.получился прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна стороне ромба,т.е. 6 см.    катет равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла в 30°. это острый угол ромба. а тупой угол равен 180-30=150°.

Сторона ab=ad+db,следовательно ab=5+6=11 см. ответ: 11 см.

1)так как диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам, то(рассматривая маленький треугольник-четверть ромба) один катет=8(16: 2), а другой катет=15(30: 2). по теореме пифагора:

8*8+15*15=гипотенуза*гипотенуза

289=гипотенуза в квадрате

гипотенуза(или сторона ромба)=17 

 

2)проведем высоту из не острого угла ромба.

получим маленький прямоугольный треугольник(равнобедренный)

по теореме пифагора:

2а квадрат=64

а квадрат=32

а=корень из 32

а=4корня из 2

а(высота! )

s=8*4корня из 2 

 

3)так как мы знаем что в равнобедренном треугольнике высота являеться медианой, отрезки ан=сн=8см

по теореме пифагора:

36+64=100

вс=ав=10см