Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 6 корней из 3

высота это катет   -k

сторона это гипотенуза -c

h^2=c^2-k^2

h=√(6√3)^2-(6√3/2)^2)=6√3√(3/4)=9

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3

треугольник омк - прямоугольный (радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной). по теореме пифагора:

мк2=ом2-ок2=169-25=144

мк=mn=12 см