Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 6 корней из 3

высота это катет   -k

сторона это гипотенуза -c

h^2=c^2-k^2

h=√(6√3)^2-(6√3/2)^2)=6√3√(3/4)=9

рассмотрим образовавшиеся треуг. дмр = дкр по признаку равенства треуг. по 3-м сторонам, т.к. дм=дк, мр=кр, др-общая.

  следовательно и соответствующие углы равны. уг.мдр=кдр, значит др-биссектриса мдк 

из формулы s=(a*bsinальфа)/2 получаем: 20корень3=(8*10*sin угла в)/2, отсюда выводим синус угла в: sinb=(20/40)*корень3=(корень3)/2, отсюда получаем угол в=60 градусов.

ответ: 60 градусов.