Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см. определите полную поверхность пирамиды, если боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60.

δавс и δасд подобны

вс/ас=ас/ад

ас²=вс*ад=4*16=64

ас=8

cosвса=4/8=0,5

вса=60°

вса=сад=60

сда=30

всд=150

 

столб длиной 3 м- ав, длиной 6 м-дс, перекладина в 5 м - вс, расстояние между столбами-ад. ве-высота данной трапеции(рисунок).

ад=ве

ва=де

се=дс-ед

се=дс-ва=6-3=3м

т.к да=ве  -    ад= корню квадратному из (вс² - се²)= корню из 25-9 = 4м

ответ: 4 м

Пусть x-это ah,тогда bh равно 2-x. по теореме пифагора: ch^2=bc^2-(2-x)^2 и ch^2=ac^2-x^2, значит bc^2-(2-x)^2=ac^2-x^2 bc^2-4+4x-x^2=ac^2-x^2 16-4+4x=25 4x=25-12 4x=13 x=13/4 ответ: 13/4см

фигура- криволинейный треугольник , ограничен : снизу - прямой   у=3, сверху-кривой у=х^3, с боков -прямыми х=корень   кубический из 3 и   х=2.

ее площадь = интегралу от f(x)=x^3   в пределах   х1=корень куб. из 3 и х2=2. первообразная=x^4/4 и s=(16-3*корень куб. из 3)/4