Доведіть що середини сторін рівнобедреної трапеції є вершинами ромба)

Доведення: кути при основі рівні: . діагоналі рівні,. трапецію, у якої бічні сторони рівні, називають рівнобічною (рівнобедреною) трапецією.сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 90

пересечение высоты, медианы, биссектрисы в равностор.δ делят отрезки в соотношении2: 1, опустим извершин а высоту на основания  вс  пересечение с основан.т.м, т.о пересечение высот,  значит ао/ом=2/1, найдем ам

ам²=ав²-мв²=144-36=108

ам=6*√3

ао=ам*2/3=4*√3 - проекция

ак²=ао²+ок²=48+16=64

ак=8

1)гипотенузу найдеи по теореме пифагора

7 корней из 3^2+7^2=f^2

f^2=196

f=14

2)т.к. сторона тк = 2рк,следовательно угол р=30 градусов,по св-ву

3)угол к=180-90-30=60 градусов

ответ: 60 градусов,14 см гипотенуза