Высота, проведённая к гипотенузе aс прямоугольного треугольника abc, делит её на отрезки, равные 25см и 9см. чему равен больший катет треугольника abc?

формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы: h = √ao*oc, где ао иос отрезки,равные 25см и 9см. тогда высота,проведённая к гипотенузе aс прямоугольного треугольника abc равна √25*9 = √225 = 15. в прямоугольном треугольнике аво ав является гипотенузой, а катеты это отрезок ао = 25 и высота во = 15.

значит гипотенуза ав треугольника аво ав=√25²+15² = √850 = 5√34

но ав это как раз больший катет треугольника авс он равен 5√34

а есть еще теорема о высоте прямоугольного треугольника. из которой вытекает, что катет

ав² = ас*ао (квадрат катета равен произведению гипотенузы на прилежащий к этому катету отрезок гипотенузы, на которые высота делит гипотенузу)

тогда ав = √34*25 = √850 = 5√34

через теорему пифагора находим ас.=3.5. косинус равен 3,5/12,5=0,28

s=0,5*10*24=120 (см кв)

диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 5 см и12 см (диагонали в точке пересечения делятся пополам). гипотенуза является стороной нашего ромба. она равна 

√(25+144)=√169=13 см

сторона ромба равна 13 см