Найдите площадь круга, вписанного в ромб со стороной 8 и острым углом 30 градусов.

s= 8*8*sin30=32

s=pr

r=s/p

r=32/16=2

s=пrr=п*2*2=4п=12,56

df||ab угол а=dfc=72

afd=180-72=108

daf=72/2=36

adf=180-108-36=36

пусть хсм- первый катет, тогда усм- второй катет ,х+1см- гипотенуза прямоугольного треугольника. по условию сумма катетов на четыре больше гипотенузы. можем составить уравнение х+у=х+1+4, откуда у=5

по теореме пифагора имеем: (х+1)^2 =х^2 +5 ,т.е х^2 +2х+1=х^2+5,откуда х=2       ответ: 2см,5см