Две планки длиной 35см и 42см скреплены одним концом. какой угол между ними надо взять, чтобы расстояние между другими концами планок равнялось 24см? может ли это расстояние для какого нибудь угла равняться 5 см; 80 см

По теореме косинусов24² = 35² + 42² - 2*35*42*cos(x) cos(x) = (35² + 42² - 24²) / (2*35*42) cos(x) =  (35² + (42 - 24)*(42 + 24)) / (2*35*42) cos(x) =  (35² + 18*66) / (2*35*42) cos(x) = 2413 / 2940x ≈ 34,84°по дополнительным вопросам: 1) отрезки 5, 35, 42 см не образуют треугольник, т.к. 5+35 < 42⇒ 5 см между концами палок невозможны2) отрезки 35,42 и 80 не образуют треугольник, т.к. 35+42 < 80⇒ расстояние между концами скрепленных в начале палок длиной 35 и 42 см невозможно.

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в

s=1/2pr

1)p=4+4+4+4=16 cv

2)s=1/2*16*1.5=8*1.5=12