Используя равнобедренный прямоугольник треугольник найдите tg 22,5

не прямоугольник, а прямоугольный треугольник.

угол 22,5 градуса образует с катетом (и гипотенузой тоже) биссектриса острого угла. при этом биссектриса (по известному свойству) делит противоположный углу катет в отношении 1/√2, считая от вершины прямого угла (то есть отношение равно отношению прилежащего катета к гипотенузе - то есть косинусу угла, "которого"   биссектриса, между прочим : ) ). если положить катеты треугольника равными 1, то  эти отрезки равны 1/(√2 + 1) и  √2/(√2 + 1) (в сумме 1, отношение 1/√2).

чтобы получить нужный тангенс 22,5 градусов, надо длину меньшего отрезка (выходящего из прямого угла) разделить на прилежащий катет, то есть на 1.

tg(22,5) = 1/(√2 + 1) =  √2 - 1.

2х -угол при вершине

х -угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника

х+15 -угол при основании

х+х+15+90=180

х=37,5

75° -угол при вершине

(180-75)/2=52,5°  или 37,5+15=52,5°    при основании

s=256pi=pi*r^2=> r=16

2r=32

l=2pi*2r=64pi