угол 22,5 градуса образует с катетом (и гипотенузой тоже) биссектриса острого угла. при этом биссектриса (по известному свойству) делит противоположный углу катет в отношении 1/√2, считая от вершины прямого угла (то есть отношение равно отношению прилежащего катета к гипотенузе - то есть косинусу угла, "которого" биссектриса, между прочим : ) ). если положить катеты треугольника равными 1, то эти отрезки равны 1/(√2 + 1) и √2/(√2 + 1) (в сумме 1, отношение 1/√2).
чтобы получить нужный тангенс 22,5 градусов, надо длину меньшего отрезка (выходящего из прямого угла) разделить на прилежащий катет, то есть на 1.
tg(22,5) = 1/(√2 + 1) = √2 - 1.
Спасибо
Ответ дал: Гость
1)углы, лежащие напротив равных сторон, равнобедренного треугольника, равны между собой.
2)углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые.
3) бисектрисы,медианы и высоты проведённые из этих углов равны.
4) биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, между собой.
Ответ дал: Гость
точка пересечения этих биссектрис ябляется центром вписанной в этот треугольник окружности
Популярные вопросы