Знайти найменшу висоту трикутника сторони якого дорівнюють 7 см, 8 см, 9 см

Sδ= a*h(a)/2= b*h(b)/2 = c*h(c)/2, где h(a),h(b),h(c)-высоты  δ, проведенные соответственно к а, b, c , т е , если а-наибольшая сторона, то h(a) будет наименьшей , в нашем случае наибольшая сторона 9 , т е высота , проведенная к ней будет наименьшей  

Хпервый катет, у второй катет. так как х-у=2, то у=х-2. по теореме пифагора: х²+(х-2)²=10², х²+х²-4х+4-100=0, х²-2х-48=0, д=4+192=196, х₁=(2+14)/2=8, х₂=(2-14)/2=-6 не уд. условию . первый катет равен 8 см, второй 8-2=6 см.

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²