Знайти найменшу висоту трикутника сторони якого дорівнюють 7 см, 8 см, 9 см

Sδ= a*h(a)/2= b*h(b)/2 = c*h(c)/2, где h(a),h(b),h(c)-высоты  δ, проведенные соответственно к а, b, c , т е , если а-наибольшая сторона, то h(a) будет наименьшей , в нашем случае наибольшая сторона 9 , т е высота , проведенная к ней будет наименьшей  

r=a*√3/3 - радиус описанной окр. прав.δ, -а- сторона

r=√(1+в*√2/2) - радиус описанной окр. прав. восьмиугол, -в- сторона

а=45/3=15

15*√3/3=в*√(1+√2/2)

5√3=в√(1+√2/2)

в=6,63 см

v=4/3пr^{3}

v=(4/3пr^{3}) /( 4/3п((1/4)r^{3})^{2})=1/9(отношение луны к землепо v)