Знайти найменшу висоту трикутника сторони якого дорівнюють 7 см, 8 см, 9 см

Sδ= a*h(a)/2= b*h(b)/2 = c*h(c)/2, где h(a),h(b),h(c)-высоты  δ, проведенные соответственно к а, b, c , т е , если а-наибольшая сторона, то h(a) будет наименьшей , в нашем случае наибольшая сторона 9 , т е высота , проведенная к ней будет наименьшей  

abcd- прямоугольник

ac=3

угол cad=37°

 

sin(cad)=cd/ac => cd=ac*sin(cad)=3*sin(37°)

cos(cad)=ad/ac => ad=ac*cos(cad)=3*cos(37°)

 

s=ac*cd=9*sin(37°)*cos(37°)=4,5*sin(2*37°)=4,5*sin(74°)

δаов и δсво равносторонний,  < в=60+60=120

<   д+в=180 ⇒ уголд=60

<   а+с=180 ⇒а=с=90

 

< аов=вос=60 δаов и δсво равносторонний ⇒дугаав=вс=π/3

<   дос=доа=180-< сов=180-60=120 ⇒дугасд=да=2π/3