Втреугольнике авс известно , что угол с=90 градусов, угол а=15 градусов, угол вс= 11 см. на катете ас отметили точку м так, что угол вмс= 30 градусов. найдите отрезок ам

Впрямоугольном треугольнике вмс угол м равен 30°, известно, что катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. длина катета вс=11 см, значит гипотенуза вм=2вс=2*11=22 см. далее рассмотрим треугольник авм, в нём угол вам=15° по условию, а угол вма равен 150°, так как вмс=30° (смежные углы). если угол вам=15° а угол вма=150°, то угол авм равен 180°-150°-15°=15°, следовательно треугольник авм равнобедренный и стороны ам=вм=22 см. ответ ам=22 см.

точка т- точка пересеч ос и ав. рассм треугольники ато и вто: от общаа, ао=ов= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого ат=вт.

рассм аст и вст: ст общая, угол т прямой, ат=вт => треуг равны и ас=вс

если сторона куба равна а см, то его диагональ вычисляется по фрмуле

d=корень из(3а^2)=а*корень из 3.

по условию d=4корней из 3. следовательно, а=4 см.

объём куба равен v=a^3=4^3=64 см куб.