Основание пирамиды - треугольник со сторонами 5, 5 и 6. высота пирамиды проходит через центр круга, вписанного в этот треугольник и равна 2. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Впирамиде, основание высоты которой лежит в центре вписанной в основание окружности, апофемы боковых граней равны. радиус вписанной окружности: r=s/p, по формуле герона  s=√(p(p-a)(p-b)(p- где р=(a+b+c)/2. р=(5+5+6)/2=8. s=√(8(8-5)²(8-6))=12, r=12/8=1.5 в тр-ке, образованном найденным радиусом, высотой пирамиды и апофемой, последняя равна: l=√(r²+h²)=√(1.5²+2²)=2.5 площадь боковой поверхности:   sбок=p·l/2=p·l=8·2.5=20 (ед)² - это ответ.

проводим высоту из точки в к стороне ad . обозначим ее bh

угол hbc равен 90 градусов, а так как у нас весь угол abc равен 150 градусов, то угол abh будет равен 60 градусов

рассмотрим треугольник abh:

если   угол abh равен 60 градусов, а угол ahb прямой, то угол bah равен 30 > из этого следует, что bh=1/2ab=10 сантиметров (в прямоугольном треугольнике лежит против угла в 30 градусов, значит в 2 раза меньше гипотенузы)

находим площадь abcd |s=ad*bh=10*12=120 сантиметров квадратных

1)аb1=b1d1=d1a-диагонали квадрата

2)по теореме пифагора ab1^2=aa1^2+a1b1^2

144+144=288

ab1=12 корней из 2

3)высота треугольника ab1d1(теромема пифагора)= 144*2-36*2=288-72=6 корней из 6

4)площадь равна 6 корней из 6 * 6 корней из 2= 125 см