Разница катетов 10 см, а длина описаного круга-50 п см. найти площадь треугольника.

2πr=50π⇒r=25⇒гипотенуза равна 50см х-катет, (х+10) - другой катет х²+(х+10)²=50² х²+х²+20х+100=2500 2х²+20х-2400=0 х²+10х-1200=0 d=4900 x=-40; x=30 - один катет, 30+10=40(см) - другой s=1/2*30*40=600(см²) ответ: 600см²

Треуг - к аов равнобедр. так как ао=во как радиусы. тогда ом - медиана, биссектриса и высота (по свой-ву равноб. треуг-ка) тогда во = 40 : 2 = 20 см. рассм. тр-к омв уголм = 90 град. по теор. пифагора ом^2 = ов^2 - вм^2 ом^2 = 50^2 - 20^2 ом^2 = 2500 - 400 ом^2 = 2100 ом = корень из 2100 ом = 10корней из 21

проводишь высоту к основанию равному 12.

находишь его по теореме пифагора высота=корень из (100-36)=8 см .

площадь равна 1/2*(8*12)=48 см^2