Разница катетов 10 см, а длина описаного круга-50 п см. найти площадь треугольника.

2πr=50π⇒r=25⇒гипотенуза равна 50см х-катет, (х+10) - другой катет х²+(х+10)²=50² х²+х²+20х+100=2500 2х²+20х-2400=0 х²+10х-1200=0 d=4900 x=-40; x=30 - один катет, 30+10=40(см) - другой s=1/2*30*40=600(см²) ответ: 600см²

sбок=3*5*7=105

sосн=2*√3*5²/4=12,5√3

sполн=105+12,5√3=126,65

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. пусть один угол будет х градусов, тогда второй - 4х. получаем уравнение:

4х + х = 90

5х = 90

х = 18 градусов один угол

18 * 4 = 72 градуса второй угол