Как доказать, что треугольник равнобедренный

Доказательство пусть δ    abc  – равнобедренный с основанием  ab  , и  cd  – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках  cad  и  cbd  углы  cad  и  cbdравны, как углы при основании равнобедренного треугольника стороны  ac  и  bc  равны по определению равнобедренного треугольника, стороны  ad  и  bd  равны, потому что  d  – середина отрезкаab  . отсюда получаем, что δ    acd    =  δ    bcd  . из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:   acd    =      bcd  ,      adc    =      bdc  . из первого равенства следует, что  cd  – биссектриса. углы  adc  и  bdc  смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому  cd  – высота треугольника. теорема доказана.

1)cosb=bc/ab

ab=bc/cos30=18/(кв корень из 3/2)=12*кв корень из 3

2)sinb=ac/ab

ac=sin30*ab=0.5*12*кв корень из 3=6*кв корень из 3

3)cosb=kb/bc

kb=cosb*bc= (9*кв корень из 3)/2=9*кв корень из 3

4)cosb=kb/mb

mb=(3*9)/2=13.5

прямые ав и сd параллельны, как противоположные стороны параллелограмма.

прямые ав и ек параллельны, как основы трапеции.

две прямые, параллельны третей, параллельны между собой. значит, сd||ек.