Как доказать, что треугольник равнобедренный

Доказательство пусть δ    abc  – равнобедренный с основанием  ab  , и  cd  – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках  cad  и  cbd  углы  cad  и  cbdравны, как углы при основании равнобедренного треугольника стороны  ac  и  bc  равны по определению равнобедренного треугольника, стороны  ad  и  bd  равны, потому что  d  – середина отрезкаab  . отсюда получаем, что δ    acd    =  δ    bcd  . из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:   acd    =      bcd  ,      adc    =      bdc  . из первого равенства следует, что  cd  – биссектриса. углы  adc  и  bdc  смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому  cd  – высота треугольника. теорема доказана.

теорема (соотношение между стороной треугольника, противолежащим углом и радиусом описанной окружности).сторона делить на синус противолежащего угла = 2 радиуса

синус 90 = 1.сторону можно найти по теореме пифагора ответ 7.5

 

1. рисуем отрезок равен стороне треугольника

2) с одной стороны отрезка строим заданный угол

3) с другой стороны строим другой угол 

4) точка пересечения сторон углов и будет вершина треугольника