Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. найдите площадь полной поверхности призмы. ответ дайте в см^2

Δавс,ав=вс=13см,ас=24см найдем высоты треугольника авс: bh и ad bh=√[ab²-(ac/2)²]=√(169-144)=√25=5см sδ=1/2*ac*bh=1/2*bc*ad 1/2*24*5=1/2*13*ad ad=24*5/13=120/13=9 3/13см bh< ad⇒вв1h1h-наименьшее сечение квадрат⇒вв1=bh=5cм sпол=2sосн+sбок=2*1/2*ac*bh+bb1*(2ab+ac)= =24*5+5*(26+24)=120+250=370см²

δавс, в=90°, ав=15, вд высота на основание, ад=9

ас=ав²/ад=225/9=25

вс²=дс*ас=16*25

вс=20

cosа=15/25=3/5

sinа=20/25=4/5

Рассмотрим треугольник в основании.по теореме пифагра: 8^2+6^2=a^2 36+64=100 a=10 см т.к. наибольшая грань принадлежит гипотенузе и квадрат,следовательно высота призмы 10, т.к. стороны квадрата равны.первая грань равна 10*10=100 см^2 вторая 6*10=60 см^2 третья 8*10=80 см^2 площадь боковой поверхности равна 100+60+80=240 см^2