Бічна поверхня правильної чотирикутної призми дорівнює 32см, а повна поверхня 40см. знайти висоту цієї призми та її об`єм

40 - 32 = 8(см²) - это площади 2-х оснований.  8 : 2 = 4(см²) - это площадь основания. в основании лежит  квадрат сторона квадрата =  √4 = 2(см) s бок. = pосн.*h 32 = 8*h h = 4(cм) v = sосн. *h = 4*4 = 16(cм³)

сумма углов треугольника равна 180;

пусть угол равен х.

х+(х+45)+(х-15)=180;

3х=150

х=50; второй угол 95, третий - 35

проведём высоту ск, т.к. трапеция прямоугольная, то ск=ав=10см

рассмотрим треугольник скд , т.к. угол д равен 45, то угол скд=180-90-45=45, отсюдого следует, сто треугольник скд-равнобедренный (углы при основании равны),

ск=кд=10см;

т.к. кд=10, то ак=18-10=8см ак=вс=8см(авск-прямоугольник)

s=ск*(вc+ад)/2=10*(26)/2=130см в кв.

ответ: 130