Даны точки о(0; 0) и а(-3; 0). на отрезке оа построен параллелограмм , диагонали которого пересекаются в точке в (0; 2). написать уравнение сторон и диагоналей параллелограмма

Обозначим параллелограмм аоср, где диагонали ас и ор пересекаются в точке в. найдем координаты точек с и р.   точка с(3; 4)   точка p(0; 4) точки а и о лежат на оси ох, т е уравнение прямой ао у=0,  с и р лежат на прямой у=4, т е уравнение прямой рс у=4. точки а и р лежат на прямой у=kx+b,   для a:   0=-3k+b,   для p:   4=0*k+b  , отсюда   b=4,   k=4/3,  т е уравнение  прямой ар   у=4/3х+4. точки о и с лежат на прямой у=kx+b,   для о:   0=0*k+b,   для  с:   4=3*k+b  , отсюда   b=0,   k=4/3,  т е уравнение  прямой ос   у=4/3х. ответ:   уравнения сторон параллелограмма у=0,   у=4,     у=4/3х+4,  

радиус описанной окр к равен 2\3 высоты треугольника, радиус r   вписанной -1/3 высоты треугольника, следовательно r=r/2 = 2 корня из трех, s=3,14*2 корня из 3 в квадрате=3,14*4*3=37,68

l=2*3,14*2 корня из 3= 12,56 корней из трех