9). в треугольнике авс проведена биссектриса bd. угол аdb = 120° , угол в = 80° . найдите углы треугольника свd. докажите, что bd > bc. 10)в прямоугольном треугольнике mnk с гипотенузой mn и углом m равным 60° проведена высота kн. найдите mh и nн, если mн=6см.

9) рассмотрим треуг авс. вд - биссектриса, угол в=80,  ⇒ угол авд = углу свд = 1/2 угла в = 1/2 * 80 = 40 рассмотрим треуг авд. угол в=40, угол д=120,  ⇒ угол а=180-(40+120) = 20 рассмотрим треуг авс. угол в=80, угол а=20,  ⇒ угол с=180-(80+20) = 80 рассмотрим треуг двс. угол с=80, угол в=40,  ⇒ угол д=180-(80+40) = 60 ответ: в треуг свд угол с=80, угол в=40, угол д=60 10) рассмотрим треуг  mnk, где  hk высота mh = 6  рассмотрим треуг mhk угол mhk = 90 (hk высота треуг). угол m =60  угол  mkh =  180-(90+60) = 30 против угла в 30 град, лежит катет, равный  половине гипотенузы. mh катет  ⇒ мк= 6*2=12 mn = 24 nh = 24-6 = 18 (   вы пишете, надо найти mh и nh, но по условию mh=6, поэтому находим то, что не дано - mn)

  а) в1с+ав+вв1+в1а = в1с+(ав+вв1)+в1а=в1с+(ав1+в1а)=в1с+аа=в1с+0=в1с

 

б)дс-вв1=дс-дд1=д1с

а = 12 см, в = 7 см, с = 11 см

длина медианы проведенной к большей стороне вычисляется по формуле:

ma = ½ √(2b² + 2c² - a²)

ma = ½ √(2* 7² + 2* 11² - 12²) = ½ √(98 + 242 - 144) = ½ √196 = 7

ответ. ма = 7 см.