Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 6 см и углом наклона бокового ребра к плоскости основания со ставляет 45 градусов, а двугранный угол при ребре основания 60 градусов. найти объем и полную поверхность.

Итак, площадь полной поверхности - это сумма площадей основания и всех боковых граней. основание по условию - правильный треугольник со стороной 6 см. его площадь находим по теореме синусов: s= =9 . идем дальше. чтобы найти площадь боковой грани adc (хотя все три равны) надо найти высоту треугольника adc - dk. для этого рассм. треуг. dnk. в нем угол dkn=60. значит, kdn=180-90-60=30. т.е. в нем dk=2nk (катет, противолежащий углу 30 гр., равен половине гипотенузы). где возьмем nk? из равностороннего abc, где bk - медиана и высота, а значит вк= =3 . а nk=

р=ab+ac+bc,

ab=17см,

ac=17*2=34см,

bc=34-10=24см,

р=17+34+24=75см