Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов-5см. найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

Ab и ас - катеты , bc - гипотенуза решение (построй тригольник abc) 1 ) т.к . ab = 1/2 bc из этого следует что угол c=30° ( по 3° прямоугольного треугольника) 2 ) угол b+угол c. = 90°(по 1 °прямоугольного треугольника ) угол b = 90°-угол c=90°-30°=60° 3 ) из 2 п следует что угол b самый большой из острых углов ответ : угол b

Вначале находишь третью сторону теоремой пифогора. там получается некрасивое число с запятой. и наибольший острый угл там где наибольшая сторона. то есть угол напротив неизвестной стороны

авс -основание

ар высота в основании на вс

т.о пересечение высот

ао=r=2а

вс=3r/√3=6a/√3

r=√3вс/6=a

к -вершина пирамиды

ке высота на сторону основания (апофема)

h=a/√3

1)  ке=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3

2)  sinα=h/ke=(a/√3)/(2a/√3)=0.5          ⇒α=30°

3)  sбок=0.5*h*вс=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку с

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a,

а значит шестиугольник перейдет в самого себя.