Точки а и в делят окружность с центром о на дуги амв и асв так, что дуга асв на 60°с меньше дуги амв, ам-диаметр окружности. найдите величины углов амв, авм, асв? с рисунком.

Так как дуга асв на 60 градусов меньше дуги амв, то2асв+60=360асв=150 градусовамв=210 градусов.вписаный угол амв опирается на дугу асв и равен 1/2асв=75 градусоввписаный угол авм опирается на диаметр и равен 90 градусоввписаный угол асв опирается на дугу амв и равен 1/2амв=105 градусов

Sтрапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. 1. проведём высоту от меньшего основания к большему. 2. в полученном треугольнике квадрат гипотенузы(большая сторона, равная 15см) будет равен сумме квадратов катетов(первый катет - высота, которую нужно найти, второй - часть большего основания.) 3. высота будет равна меньшей боковой стороне, значит первый катет будет равен 18-9=9см. с2=a2+b2 225см=x2+81 x2=225-81 x2=144 x=12, высота трапеции равна 12см. sтрапеции=0,5(9+18)*12=13,5*12=162см2