№1. δ abc, ∠c-прямой, ac=7, bc=9. найдите синус внешнего угла при вершине а? №2. диагонали ромба 12 и 16. найдите косинус его тупого угла?

1). внешний угол при вершине а равен (180°-а). sin(190-a)=sina. sina=bc/ab (отношение противолежащего к гипотенузе) ав=√(ас²+вс²)=√130. sina=9/√130. 2). сторона ромба равна по пифагору: а=√(6²+8²)=10. косинус половины тупого угла равен отношению прилежащего катета (половины меньшей диагонали) к гипотенузе (стороне ромба). то есть cosα=0,6. sinα=0,8. cos2α=1-2sin²α (формула ). тогда косинус тупого угла равен cos2α=1-1,28=-0,28. ответ: косинус тупого угла ромба равен -0,28.

180*(п-2) - сумма углов многоугольника

180(п-2)=60*п

180п-60п=360

120п=360

п=360/120

п=3

ответ это треугольник 

пусть меньшая сторона равна х см, тогда большая будет равна 8х см. пользуясь формулой s=ab, составляем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см меньшая сторона

8·3√2=24√2 (см) - большая сторона

ответ. 3√2 см и 24√2 см.