Параллельно оси цилиндра проведено сечение, которое является квадратом и отсекает от окружности основания дугу, градусной мерой 90°. найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус цилиндра равен 2*корень из2 см

Сторона квадрата сечения является хордой окружности основания  и если концы хорды соединить двумя радиусами с центром окружности основания то получим прямоугольный треугольник,где катеты-радиусы =2√2⇒гипотенуза,являющаяся стороной квадрата=√(2√2)²+ (2√2)²=√16=4⇒н(цилиндра-сторона квадрата)=4,с(длина окружности основания)=2πr=2·2√2π=4√2π⇒s(бок.)=c·h=4√2π·4=16√2π s(бок.)=16√2π

из треугольника сde по теореме синусов, имеем

b/sinβ=de/sinα

откуда

de=   b*sinα/sinβ

 

из треугольника dpe  о теореме синусов, имеем

dp/sin(180-α-β)=de/sinγ

откуда

dp=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ