Вершины написанного в окружность четырехугольника abcd делят ее на дуги bc, cd, da, ab, градусные величины которых относятся как 9: 2: 15: 10 соответственно. найдите угол b четырехугольника в градусах.

Нарисуем четырёхугольник авсд, вписанный в окружность. угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла, значит  ∠в равен половине градусной меры дуги сда:   ∠в=∪сда/2. пусть в предложенном отношении градусных мер дуг одна часть равна х, тогда полная окружность будет равна: 360°=9х+2х+15х+10х=36х х=10°. ∪сда=∪сд+∪да=2х+15х=17х=170°. ∠в=85°.

треугольник равносторонний и прямоугольный

катеты равны а=b, гипотенуза с= 8 корней из 2.

т.к.тр-к прямоуг. согл. теореме пифагора  а2+b2=c2        a=b

a2+a2=(8 корн.из2)2

2a2=64*2

a=8

s= 1/2ab для равбедренного треуг.

s=1/2*8*8=32

может так, а может и  неправильно?

s = пr^2.   радиус описанной около прям. тр-ка окружности равен половине гипотенузы. найдем ее.

пусть х -гипотенуза, тогда (х-2) и (х-4) - катеты.

(х-2)^2   +   (x-4)^2 = x^2.

x^2 - 12x + 20 = 0

x = 10   (корень х = 2   - не подходит по смыслу ).

r = 5

s = 25п cм^2