Из конца диаметра авпроведены равные хорды ас и вd по одну сторону от диаметра. докажите, что ad=вс

Точка пересечения хорд - k ∠dac = ∠dbc, тк опираются на одну дугу ∠dab =  ∠cba, тк опираются на равные дуги, стягиваемые равными рассмотрим треугольники dab и cab∠cab =  ∠dba, тк они равны разности равных углов bd = ac по условию ab - общая ⇒ они равны по i признаку  ⇒ ad = bc

Сделай рисунок к (а то не поймешь решения ) и получишь в основании круг у которого на расстоянии 6см от оси проведена прямая она =16 т к сечение имеет форму квадрата и высота (сторона кв )=16 в основании постоим треугольник т е ценр точку соединим с концами линии проведенной 6см от оси разделим его на 2 получим 2 прямоугольных треугольник с катетами a=6 b=8 найдем гепотенузу (радиус ) с^2=6^2+8^2 c^2=100 c=10 радиус =10

решение: длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

r= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).

радиус окружности, вписанной в треугольник равен

r=a*корень(3)\6

r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).

длина описанной окружности равна:

2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi

длина вписанной в треугольник окружности равна

2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi

ответ: 8*корень(3)*pi,4*корень(3)