Параллельные стороны трапеции равны 60 см. и 20 см. а боковые стороны равны 13см. и 37 см. найдите площадь трапеции.

дано : авсd - трапецияав= 13 см, сд= 37 см.  вс= 20 см, ад = 60 смнайти: s трапециирешение: пусть ак = х см, ке= вс= 20 см, тогда ед = ад - ак - ке = 60 - 20 - х = (40 - х) см. теперь по теореме пифагора имеем : вк ^2 = 13^2 - х^2  се^2 = 37^2 - (40-х)^213^2-х^2=37^2 - (40- х)^2169 - х^2=1369-1600+80х- х^2-х^2+х^2= -231 - 169+ 80х-80х=-400х=5значит ак= 5 см, тогда вк^2=13^2 -5^2вк^2 =169-25вк=√ 144вк = 12(см)sтр = вс+ад/ 2 * 12= 480 (см ^2)

ответ: s авсд = 480 см²

периметр правильного шестиугольника p=6a

сторона а=48/6=8 м

радиус описанной окружности связан со стороной шестиугольника

r=a=8 м

сторона квадрата связана с радиусом окружности a=r√2=8√2 м

пусть угол а = х, тогда угол с = 5х. т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:

х + 90 + 5х = 180

6х = 90

х =90/6=15 - мера угла а,

соответственно угол с = 5х = 5*15=75

проверка: 15+90+75=180

ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.