Через образующую цилиндра проведены две плоскости угол между ними равен 120 площади получившихся сечений равны 1 радиус основания цилиндра равен 1 найдите объем цилиндра

пусть образующая цилиндра ab и образовались 2сечения: abcd иabfeтак как площади сечений равны,то ad=ae=bc=bfвписанный угол dae=120градусов,следовательно центральный уголdoe=120градусовнайдём в треугольник doe ed в квадрате=1+1-1*cos120град=2+1/2=5/2ed=корень из 5/2в треугольнике dae найдём ad=ae=x по теор.cos: ed в квадрате=х в квадрате+х в квадрате-2х в квадрате*cos120=> 5/2=2х в квадрате*(1-cos120)=2х в квадрате*3/2=3х в квадрате=> 5/2=3хв квадратех в квадрате=5/6х= корень из5/6s сеч=ab*ad=ab*корень из 5/6=1ab=корень из6/5v=пrв квадрате*ab=п*1*корень из6/5=корень из6/5п

по условию треугольник abc прямоугольный (угол с=90°)

ав=10 (гипотенуза), вс=6 (катет)

  tga=вс/ас

по теореме пифагора ас²=ав²-вс²

ас²=10²-6²=100-36=64, значит ас=8

tga=вс/ас=6/8=3/4=0,75

ответ 0,75

если тупой угол 120 градусов, то острые углы по 60 градусов

треугольник вдс -равносторонний и все стороны по 8

8+8+8+8=32