Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2,а его периметр-24см. найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

A,b-катеты и с-  гипотенуза s=1/2 *ab ; 24=1/2 *ab ; a=24*2/b=48/b p=a+b+c   ; 24=a+b+c ; 24=48/b+b+c; c=24-48/b-b c^2=a^2+b^2 (24-48/b-b)^2=(48/b)^2+b^2 b=6 см   a=8 см или b=8 см a=6 см тогда с= 10 см гипотенуза равна диагонали радиус равен с/2= 10/2=5 см   ответ 5 см

ам=смtgα

вn=bcsinα

вс=2см

bn/am=bcsinα/(cmtgα)=2см*sinα/(cmsinα/cosα)=2cosα

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)