Дан треугольник сав. угол в =150°.угол с прямой. найти са1.если а и а1 20 см

Так как верхний угол при вершине в равен 150, угол в =30. угол с =90, следовательно угол а = 60. так как биссектриса аа1 делит угол а пополам, угол а1ас будет равен 30 градусам. в треугольнике аа1с, где прямым углом является с, гипотенузой - аа1 (20 см) , напротив угла а1ас лежит катет а1с, который равен половине гипотенузы (лежит напротив угла 30 гр). а1с = 10 см 

Так як трикутники авс і а1в1с1 подібні и ав=0,25 а1в1, то а1в1=ав: 0,25 =ав: 1/4= 4*ав = 4 * 5 = 20 (см) ; в1с1 = 4 * вс = 4 * 6 = 24 см; а1с1= 4 * ас = 4 * 7 = 28 см

За теоремой пифагора находим высоту: 10 в квадрате отнять 8 в квадрате = 36, корень с 36 =6. ответ: высота равна 6 см. чтоб узнать площадь( а у нас получится треугольник) 1/2аh =1/2 на 16 на 6 = 48 см кв.