Решить ~ высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9 см. боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

смотри вложенный файл.

угол авд = углу всд (по условию)

угол вда = углу двс (накрест лежащие)

значит треугольники авд и всд - подобны.напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. составим все пропорции:

ад/вд = ав/сд = вд/вс    подставим известные величины:

ад/20 = ав/15 = 20/10 = 2

значит:     ад/20 = 2    и  ав/15 = 2

отсюда ав = 30,  ад = 40.

ответ: 30 см;   40 см.

по основному тригонометрическому тождеству

sin альфа=корень(1-cos^2 альфа) или

sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа) (одно из двух)

пи< альфа< 2пи, поэтому знак sin альфа будет отрицательным,

т.е.sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа)=

=-корень(1-0.6^2)=-0.8

ответ: sin альфа=-0.8