Диагонали четырёхугольника mnkp пересекаются в точке о. является ли этот четырёхугольник параллелограммом, если mo=7см, mk=1.4дм, n0=5см, op=50мм.

выразим длины сторон в одних и тех же единицах длины.

mo=7 см, мк=14 см, no=5 см , op=5 см.

ok=mk - mo=14 см - 7 см=7 см, следовательно, mo=ok, no=op, т.е. диагонали четырехугольника в точке о делятся пополам.

если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

что и требовалось доказать

отношение площадей треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон   s1\s2= 64\100= 16\25

пусть abc -правильный треугольник

точка о - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины треугольника, то есть во=(2/3)*bd=2*63/3=42. для правильных треугольников ao=bo=со=r=42 - радиус описанной окружности