1)длина дуги окружности равна 10n(пи),а её градусная мера -150 градусов. найти радиус окружности 2)площадь круга равна 5n(пи) см^2. найти длину окружности ,ограничивающий данный круг. 3)найти длину окружности, если она вписана в квадрат имеющий площадь 18 м^2 4)периметр квадрата ,вписанного в окружность равен 12 см. найти периметр правильного треугольника, вписанного в ту же окружность

1) длина окружности =2πr

r=8⇒16π.

пусть х=градусная мера дуги.т .к градусная мера всей длины окружности =360⇒х/360=3π/16π.⇒х=67,5.

ответ: 67,5.

получается конус с основание радиуса r=3 и образующей l=5;

sполн=sосн+sбок=

по теореме пифагора  

v= 1/3*sосн*h=  

пусть основание - b. боковая сторона - a. высота - h=10. r=4 -радиус вписанной окружности, r - радиус описанной окр.      r = ?

полупериметр: p = a + (b/2). воспользуемся различными формулами для площадей: s = bh/2  = 5b,  s = pr = 4a+2b,  s = abc/(4r) = a^2*b/(4r)

отсюда получим:

b = 4a/3

r = a^2 /20      еще добавим теорему пифагора:

a^2 = 100 + (b^2)/4      или a^2 = 180    отсюда r = 9

ответ: 9