Один из углов ромба равен 120 градусов. точка пересечения диагоналей ромба удалена от стороны ромба на 2корня из 3 см. найти периметр ромба.

ромб авсд, точка о - пересечение диагоналей, которые являются биссектрисами уголов и перпендикулярны друг к другу. угол овс= 120/2=60, треугольник вос, угол осв = 90-60=30

ок пепендикуляр на вс =2 х корень3 и лежит напротив угла 30, гипотенуза ос= 2 х ок =

=4 х корень3

вс=ос/cosосв =  4 х корень3 / (корень3/2)=8

периметр = 4 х 8 =32

сумма смежных углов на прямой = 180 градусов

х-величина угла

2x+x=180

3x=180

x=60

ответ : а

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

  по теореме пифогора: ав квадрат=вн квадрат + ан квадрат

                                                                        225=вн квадрат +81

                                                                        вн квадрат=225-81=144

                                                                        вн=12

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см