Угол при вершине равнобедренного треугольника равен бета, а высота, проведённая в основанию равна m. найдите высоту проведённую к боковой стороне.

высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, является и биссектрисой угла, т.е. она делит угол при вершине на бета/2  + бета/2.  из прямоугольного треугольника вычмсоляем гипотенузу (боковую сторону треугольника) а=m*cos(b/2).

теперь рассмотрим треугольник с боковой стороной и высотой проведенной к боковой стороне.  эта высота будет катетом в прямоугольном треугольнике и равна произведению гипотенузы на sin(бета).  h= m*cos(бета/2)*sin(бета)

s(шара)=4*пи*r*r; s1/s2=4*пи*2*2/4*пи*3*3=4/9