Объем конуса равен 128пи, а его высота 6. найдите объем описанного около конуса шара.

объем конуса=1/3*пи*r2*н=128пи  r^2=3*128пи/6  r^2=64  r=8 - это радиус основания конуса. образующая конуса=корень из (36+16)=корень из52, cos а=4/корень из 52  радиус шара   r=н/2cos а=3/4*корень из 52  объем шара =4/3*(3/4*корень из 52)^3=117корень из52/4

а)  т.к. авсд квадрат, то диагонали делятся пополам, т.о ценрт квадрата

ок=ol=om=on=√(oc²-ck)=ав/2

os -общая и рерпендикуляр к плоскости δ, т.е. δ равны

б)    вс=√64=8, ок=4,   so=4 угол =45° (равносторонний δ)

пусть x - меньший катет, тогда x+2 - больший катит

по теореме пифогора:

100 = x^2 + (x+2)^2

100 = 2x^2 + 4 + 4x

x^2 + 2x - 48 = 0

d = 4 + 192 = 196

x1 = (-2 - 14)\2 = -8 - не подходит

x2 = (-2+14)\2 = 6 - меньший катет

6+2 = 8 - больший катет

sтреугольника = катетов = 1\2 * 6 * 8 = 24 см