Сторона правильного треугольника равна 4 см найдите радиус его вписанной и описанной окружностей

пусть а - сторона правильного треугольника. радиус вписанной окружности, равен

см

радиус описанной окружности: см

Обозначим отрезок ав, а прямую k, выбераем на прямой произвольную точку и обозначаем например м, соединяем концы отрезка с точкой м, и получаем треугольник амв. этот треугольник будет являться равнобедренным (по условию прямая проходит через середину отрезка ав, значит прямая к , является медианой), значит по свойству медианы треугольник равнобедренный и следовательно ам=мв. что и требовалось доказать.