Сторона квадрата abcd равна 18 см. точка m делит сторону cd в отношении 2: 1, считая от вершины с. прямая am пересекает диагональ bd в точке е. найдите площадь треугольника dem.

квадрат авсд, вд -диагональ, ам -прямая.

сд = 18 = 3 части, 1 часть =6, см=12, мд=6

проводим прямую нр парллельную ад через точку е, в треугольнике дем ер - высота

треугольник нве равнобедренный, прямоугольный угол вне=90, угол нве = 45, вд - диагональ, биссектриса, угол нев =90-45=45, вн=не=ср=12, ер=нр-ер=18-12=6

площадь дем= мд х ер/2=6 х 6/2=18

равен 90 гр. т.к. плоскость линейного угла перпендикулярна его ребру. поэтому любая прямая лежащая в его плоскости образут прямые углы с перпендикуляром к плоскости.

один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за х,а гипотенузу за 2х. отсюда следует такое уравнение:

х+2х=18

3х=18

х=6

меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.