1) в прямоугольнике abcd ac=12, ∠cad=30°. найдите: а) ac*ad(векторы) б)ba*cb(векторы) в)ac*cb(векторы) 2. треугольник abc задан координатами своих вершин a{0; -4}, b{-3; -5}, c(-1; -3} а)найдите градусную меру острого угла между медианой ad и стороной ac б)вычислите (векторы) ab*bc+ab*ca

2.так как. ад-медина, то т. д (х; у) -середина вс  значит, х=(х1+х2)/2  у=(у1+у2)/2  в (х1; у1), с (х2; у2), д (-2; -4)  соs(ад ас) =(вектор ад*на вектор ас) /|ад|*|ас|  (дальше это векторы)  ад (-2-0; -))  ад (-2; 0)  ас (-1-0; -))  ас (-1; 1)  ад*ас=-2*(-1)+0*1=2  |ад|=2; |ас|=корень из 2  соs(ад ас) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2  значит, угол равен 45 градусов.1.поместите a в начало координат, d на оси x, b - на оси y. все координаты находятся элементарно. дальше - находите вектора и перемножаете. например, координаты точки b - (0,6)

1)рассмотрим треугольник   aed

угол aed=120,следовательно остальные 2 угла равны (180-120)/2=30 градусов(т.к. треугольник равнобедренный)

2)т.к. проведены биссектрисы,то углы при основании равны 30*2=60 градусов

3)третий угол равен 180-60-60=60 градусов

ответ: 60,60,60

 

 

teorema cosinusov:

bc2  =ab2+ac2  -2×ab×ac×cosa

ab=2,ac=3

bc^2=[4+9]-2*2*3*15/4=-32

znachit zadanie nepravilinoe,ne mojet biti storona triugolinika otretzatelinii