1) в прямоугольнике abcd ac=12, ∠cad=30°. найдите: а) ac*ad(векторы) б)ba*cb(векторы) в)ac*cb(векторы) 2. треугольник abc задан координатами своих вершин a{0; -4}, b{-3; -5}, c(-1; -3} а)найдите градусную меру острого угла между медианой ad и стороной ac б)вычислите (векторы) ab*bc+ab*ca

2.так как. ад-медина, то т. д (х; у) -середина вс  значит, х=(х1+х2)/2  у=(у1+у2)/2  в (х1; у1), с (х2; у2), д (-2; -4)  соs(ад ас) =(вектор ад*на вектор ас) /|ад|*|ас|  (дальше это векторы)  ад (-2-0; -))  ад (-2; 0)  ас (-1-0; -))  ас (-1; 1)  ад*ас=-2*(-1)+0*1=2  |ад|=2; |ас|=корень из 2  соs(ад ас) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2  значит, угол равен 45 градусов.1.поместите a в начало координат, d на оси x, b - на оси y. все координаты находятся элементарно. дальше - находите вектора и перемножаете. например, координаты точки b - (0,6)

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)

длины сходственных сторон подобных треугольников относятся как периметры треугольников

пусть периметр второго треугольника х см.тогда

4: 12=17: х

х=(12*17)\3=68

ответ: 68 см