Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро с плоскостью основания образует угол 45°. высота пирамиды равна 14 см. вычисли сторону основания пирамиды.

Пусть sabc - правильная пирамида. so-высота пирамиды .о - центр правильного треугольника.∠sao= 45°.   so=14 cм.   из  δ sao :   ∠soa=90°,  ∠sao= 45°  ⇒  ∠aso=45°  ⇒ ao=so=14 cм. точка о -центр правильного треугольника .следовательно, ао= 2/3 h , где h - высота правильного треугольника. h = (a·√3)/2   тогда ао=(2/3)·(a√3)/2=(a√3)/3. ao=14 cм. получим уравнение : (a√3)/3=14  ⇒ a=14·√3

авсд ромб

ас=18, вд=24 пересекаются вт.о, ос=9,од=12

дс=√ос²+од²=√225=15

опустим высоту ом на дс

ом=со*од/дс=9*12/15=7,2

км=√ок²+ом²=√9+51,84=√60,84=7,8